Question

若向量a与b的夹角为60度,｜b｜=4,（a+2b）（a-3b）=-72,则向量a的模是

Answer 1

(a+2b）（a-3b）=-72

a^2-ab-6b^2=-72

ab=|a||b|cos=|a|*4*1/2=2|a|

|b|^2=b^2,|a|^2=a^2

所以上面的方程变成|a|^2-2|a|-96=-72

|a|^2-2|a|-24=0

|a|=6或|a|=-4(舍去)

答案C