(2013•日照二模)某市芙蓉社区为了解家庭月均用水量(单位:吨),从社区中随机抽查100户,获得每户2013年3月的用

1个回答

  • 解题思路:(I)根据频率直方图的高为频率与组距的比,计算出a;根据频率=[频数/样本数]求得b;再根据频率分布表求家庭月用水量不超过3吨的频率即可;

    (II)根据古典概型的计算公式,先求五代表中任选2人的所有情况(事件),再求B1、B2至少有一人被选中的情况(事件),代入公式计算即可.

    (Ⅰ)由频率分布直方图可得a=0.5×0.5=0.25,

    ∴月用水量为[1.5,2)的频数为25.

    故2b=100-92=8,得b=4.

    由频率分布表可知,月用水量不超过3吨的频率为0.92,

    所以,家庭月用水量不超过3吨的频率约为0.92.

    (Ⅱ)由A1、A2、A3、B1、B2五代表中任选2人共有如下10种不同选法,分别为:(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2).

    记“B1、B2至少有一人被选中”的事件为A,事件A包含的基本事件为:(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2),

    共包含7个基本事件数.

    又基本事件的总数为10,所以P(A)=

    7

    10.

    即家庭代表B1、B2至少有一人被选中的概率为[7/10].

    点评:

    本题考点: 频率分布直方图;古典概型及其概率计算公式.

    考点点评: 本题考查频率分布直方图及古典概型的概率计算.

相关问题