没什么麻烦的,记住图像,定义,公式,再做点题就可以了 对数函数
一般地,如果a（a大于0,且a不等于1）的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作log aN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.
对数函数的公理化定义
设 ,满足
1） 是 上的连续函数；
2） ,有
3）对于 ,且 ,有 .称 是以 为底 为对数,记作 .
真数式子没根号那就只要求真数式大于零,如果有根号,要求真数大于零还要保证根号里的式子大于零,
底数则要大于0且不为1
对数函数的底数为什么要大于0且不为1
在一个普通对数式里 a0,那么：
（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n属于R）
（4）log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M) （n属于R）
对数与指数之间的关系
当a大于0,a不等于1时,a的X次方=N等价于log(a)N
log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M) （n属于R）
换底公式 （很重要）
log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)= lnN/lna=lgN/lga
ln 自然对数 以e为底
lg 常用对数 以10为底 [编辑本段]对数的定义和运算性质 一般地,如果a（a大于0,且a不等于1）的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作log(a)（N）=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.
底数则要大于0且不为1
对数的运算性质：
当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么：
（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）
（4）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）
对数与指数之间的关系
当a>0且a≠1时,a^x=N x=㏒(a)N (对数恒等式）
对数函数的常用简略表达方式：
（1）log(a)(b)=log(a)(b)
（2）常用对数:lg(b)=log(10)(b)
（3）自然对数:ln(b)=log(e)(b)
e=2.718281828... 通常情况下只取e=2.71828 对数函数的定义
对数函数的一般形式为 y=㏒(a)x,它实际上就是指数函数的反函数(图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数）,可表示为x=a^y.因此指数函数里对于a的规定（a>0且a≠1）,同样适用于对数函数.
右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：
可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形,因为它们互为反函数. [编辑本段]性质 定义域：（0,+∞）值域：实数集R
定点：函数图像恒过定点（1,0）.
单调性：a>1时,在定义域上为单调增函数,并且上凸；
01,所以y=4^x在R上是增函数；
⑵y=(1/4)^x
因为0