Question

已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4),且向量CM=3CA,向量CN=2CB,求M、N的坐标及向量MN+1

Answer 1

设M(x1,y1),N(x2,y2) 则CM=(x1+3,y1+4),CA=(1,8),3CA=(3,24) 因为CM=3CA

所以(x1+3,y1+4)=(3,24) 得x1+3=3,y1+4=24 解得x1=0,y1=20 从而M(0,20)

CN=(x2+3,y2+4),CB=(6,3),2CB=(12,6)因为CN=2CB得(x2+3,y2+4)=((12,6)所以

x2+3=12,y2+4=6解得x2=9,y2=2故N(9,2)

所以向量MN=(9,-18) AB=(5,-5) 1/5AB=(1,-1)

所以M+1/5AB=(9,-18)+(1,-1)=(10,-19)

本题主要考查向量坐标,及向量加减运算.