Question

已知a是方程x²－x－1＝0的一个根,求下列各式的值：（1）a－1÷a；（2）2010－a³＋2a²

Answer 1

(1)

a-1/a=(a^2-1)/a=a/a=1

(2)

由题意得：a^2-a-1=0

a^2-2a-1=-a

a^2-2a=1-a

a^3-2a^2=a-a^2=-1

2010-a^3+2a^2=2010-(a-a^2)=2010-(-1)=2011