Question

(2/x-2)+(mx/x^2-4)=0

Answer 1

2/（x-2)+mx/（x^2-4)=0

两边同时乘以x^2-4

2（x+2)+mx=0

（m+2)x=-4

当m+2=0时,原方程无解

当x+2≠0时,得x=-4/(m+2)

若-4/(m+2)=2,则m=-4

若-4/(m+2)=-2则m=0

∴当m=-4,方程有增根2

当m=0时,方程有增根-2

综上,

当m=-2或-4,或0时,方程无实数解

当m≠-2且m≠-4且m≠0时,

方程的解为x=-4/(m+2)