Question

如图,在三角形中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交AC,BC于D和E,连接DE,找出与线段BE相等的线段

Answer 1

（1）DE=BD

证明：连接AD,则AD⊥BC,

在等腰三角形ABC中,AD⊥BC,

∴∠CAD=∠BAD（等腰三角形三线合一）,

∵∠CAD=∠DBE,∠BAD=∠DEB,

∴∠DEB=∠DBE,

∴DE=BD（等角对等边）；

（2）∵AB=5,BD= 12BC=3,

∴AD=4,

∵AB=AC=5,

∴AC•BE=CB•AD,

∴BE=4.8．