Question

一鸡笼里装有九头鸟,鸡和兔若干,已知头100,脚100,问各有多少只?

Answer 1

设九头鸟,鸡,兔分别为x,y,z只,则由题意得：

9x+y+z＝100 （1）

2x+2y+4z＝100 （2）

由（2）得：x+y+2z＝50 （3）

（1）-（3）得：8x-z＝50

即：z＝8x-50

因为x,z都为非负整数,

所以x＝7,z＝6进而得y＝31

x＝8,z＝14得y＝14