解题思路：根据多边形内角和公式求出内角和是1080°的多边形的边数，减1即可求解．
设内角和是1080°的多边形的边数是n．
根据题意得：（n-2）•180=1080
解得：n=8．
因而原来的多边形的边数是8-1=7．
故选C．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角．
考点点评： 本题主要考查了多边形的内角和定理，对于公式的记忆是解决本题的关键．
如果把一个多边形的边数增加1，它的内角和为1080°，那么它原来的边数是（ ）
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