Question

已知函数f x=(x-a)lnx,若直线y=x+b与fx在x=1处相切,求实数a,b

Answer 1

f '(x)=lnx+(x-a)/x，由题知，f '(1)=1-a=0，得a=1。

又f(1)=0=1+b，所以b= -1。