解题思路：通过余弦定理求出cosC的表达式，利用基本不等式求出cosC的最小值．
因为a2+b2=2c2，
所以由余弦定理可知，c2=2abcosC，
cosC=
c2
2ab=[1/2]×
a2+b2
2ab≥[1/2]．
故答案为：[1/2]．
点评：
本题考点： 余弦定理．
考点点评： 本题考查三角形中余弦定理的应用，考查基本不等式的应用，考查计算能力．
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