Question

如图,已知在等边三角形ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M,试说明BM=E

Answer 1

证明：

∵等边△ABC

∴∠ABC＝∠ACB＝60,AB＝BC

∵D是AC的中点

∴∠CBD＝∠ABD＝∠ABC/2＝30 （三线合一）

∵CE＝CD

∴∠E＝∠CDE

∴∠ACB＝∠E+∠CDE＝2∠E

∴∠E＝∠ACB/2＝30

∴∠CBD＝∠E

∴BD＝ED

∵DM⊥BC

∴BM＝DM （三线合一）