解题思路：利用枚举法列出甲、乙都只能在这四所院校中选择一个做志愿的所有可能结果，找出甲、乙选择同一所院校的事件个数，利用古典概型概率计算公式求解
由题意可得，甲、乙都只能在这四所院校中选择一个做志愿的所有可能结果为：
（甲A，乙A），（甲A，乙B），（甲A，乙C），（甲A，乙D），
（甲B，乙A），（甲B，乙B），（甲B，乙C），（甲B，乙D），
（甲C，乙A），（甲C，乙B），（甲C，乙C），（甲C，乙D），
（甲D，乙A），（甲D，乙B），（甲D，乙C），（甲D，乙D）．共16种．
设“甲、乙选择同一所院校”为事件E，则事件E包含4个基本事件，
故概率P（E）=[4/16]=[1/4]，
故选：B
点评：
本题考点： 相互独立事件的概率乘法公式．
考点点评： 本题考查了古典概型及其概率计算公式，解答此题的关键是枚举基本事件总数时做到不重不漏，是基础题．