Question

已知函数y=a-2ax-x2其中-1≤x≤2的最大值是3,则a的值是

Answer 1

y=-（x²+2ax）+a

=-(x+a)²+a²+a;

a＜-1时；x=2时；最大值=a-4a-4=-3a-4=3;a=-7/3;

-1≤a≤2时；x=a时；最大值=a²+a=3;

(a+1/2)²=13/4;

a+1/2=±√13/2;

a=-1/2±√13/2

∴a=（√13-1）/2;

a＞2时；x=-1时；最大值=a+2a-1=3;

3a=4;

a=4/3;不符合

∴a=-7/3或a=(√13-1)/2;

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