∵顶点坐标为(-3,5)
∴x=-3
∴设y=a(x+3)^2+5
∵上下平移后,对称轴仍是x=-3
∵y=a(x+3)^2+b过(-2,4)
∴y=a+b=4
b=4-a
∴y=a(x+3)^2+4-a