解题思路:根据题意,第一天,乙反身行进10分钟后与丙相遇;第二天,乙反身行进20分钟后与丙相遇.因为乙反身行进与丙相遇过程是相遇问题,且乙丙的速度不变,所以第一天乙与甲相遇时和丙间的距离与第二天的比值是10:20,即1:2.由此可以推出,第一天甲乙相遇所用的时间与第二天的比值是1:2.
设乙每分钟走x米,可得:[4800/x+45]:[4800/x−45]=1:2,求得乙的速度后,根据已知条件就容易求出丙的速度.
第一天乙与甲相遇时和丙间的距离与第二天的比值是10:20=1:2,
则第一天甲乙相遇所用的时间与第二天的比值是1:2.
设乙每分钟走x米,可得:
[4800/x+45]:[4800/x−45]=1:2
[4800/x+45]×2=[4800/x−45]
[2/x+45]=[1/x−45]
x+45=2(x-45)
x+45=2x-90
x=135.
第一天甲乙相遇所用时间为:
4800÷(135+45)=26[2/3](分钟)
乙反身行进10分钟后与丙相遇时,乙与B地的距离为:
135×(26[2/3]-10)=2250(米)
因为这时丙已走了(26[2/3]+10)分钟,所以丙每分钟走的距离为:
2250÷(26[2/3]+10)=[675/11](米)
答:丙的速度为每分钟[675/11]米.
点评:
本题考点: 相遇问题.
考点点评: 首先根据已知条件求出第一天甲乙相遇所用的时间与第二天的比值,进而通过设未知数列出方程是完成本题的关键.