X^4- (2根号3)X^3-33X^2+144=0

1个回答

  • 有三种解法:

    1、费拉里法

    2、笛卡尔法

    3、直接代入求根公式

    注求根公式

    方程为 x^4+b·x^3+c·x^2+d·x+e=0

    如果设

    P=bd-4e-c/3

    Q=bcd/27+﹙104/27﹚·ce-(2/27)·c-be-d

    D=-4·P-27·Q

    u=√(-13.5·Q+3/2·√(-3D))

    v=√(-13.5·Q-3/2·√(-3D))

    y=(u+v-3)/3

    N=﹙1/4﹚b+﹙1/4﹚·b-c+y-2y+4·√﹛﹙1/4﹚·y-e﹜-b·√﹛﹙1/4﹚·y-c+y﹜

    M=﹙1/4﹚b+﹙1/4﹚·b-c+y-2y-4·√﹛﹙1/4﹚·y-e﹜+b·√﹛﹙1/4﹚·y-c+y﹜

    X1=﹙1/2﹚·√﹙﹙1/4﹚·b-c+y﹚-﹙1/4﹚·b+﹙1/2﹚·√N

    X2=﹙1/2﹚·√﹙﹙1/4﹚·b-c+y﹚+﹙1/4﹚·b+﹙1/2﹚·√N

    X3=-﹙1/2﹚·√﹙﹙1/4﹚·b-c+y﹚-﹙1/4﹚·b+﹙1/2﹚·√N

    X4=-﹙1/2﹚·√﹙﹙1/4﹚·b-c+y﹚+﹙1/4﹚·b+﹙1/2﹚·√N