Question

如图!在三角形ABC中,边BC ,AB上的高AD CE交与点F,EF=EB,图中还有哪些相等的线段?并证明

Answer 1

AF=BC,AE=CE.

证明：∵AD是高,∴∠EAF+∠B=90°,

∵AE是高,∴∠EAB+∠B=90°,

∴∠EAF=∠ECB,

在RTΔEAF与RTΔECB中,

∠AEF=∠CEB=90°,∠EAF=∠ECB,EF=EB,

∴ΔEAF≌ΔECB(AAS),

∴AE=CE,AF=BC.