解题思路：先根据条件判断角所在的象限，利用同角三角函数的基本关系，求出cosθ、tanθ值，再利用二倍角公式求得tan2θ 值．
∵sinθ＝−
4
5，tanθ＞0，故θ 是第三象限角，
∴cosθ=-[3/5]，tanθ=[sinθ/cosθ]=[4/3]，
∴tan2θ=[2tanθ
1−tan2θ=-
24/7]，
故答案为-[24/7]．
点评：
本题考点： 二倍角的正切；同角三角函数间的基本关系．
考点点评： 本题考查根据三角函数值的符号判断角所在的象限，同角三角函数的基本关系，以及二倍角公式的应用．