平面直角坐标系中,直线y=-x+5交x轴、y轴于点a,b,c(2,m)是直线ab上一点,过点c的直

1个回答

  • 1因为c在y=-x+5上,令x=2,则y=-2+5=3 得m=3,所以C(2,3).

    设CD解析式为y=kx+b把点C(2,3)、D(-2,0)代入y=kx+b得2k+b=3、-2k+b=0.

    解得b=1.5,k=0.75,所以y=0.75x+1.5

    2过C点作CF垂直于BE交y轴于F,因为直线CD交y轴于点E,所以令直线CD的x=0,得y=1.5,所以E(0,1.5)所以△BCE的面积=1/2*BE*CF=1/2*(5-1.5)*2=3.5

    3.分析:C点、D点不可能是直角三角形的顶点,所以只有可能是P点是直角顶点.

    所以过C点作CM垂直于AD于M,过D点作DN垂直于AB于N.

    当P点与M点重合时,DP=DM=OD+OM=4;

    当P点与N点重合时,因为角BAD=45度,角DNA=45度,所以角NDA=45度,所以直线DN的斜率为1,又因为直线DN过D(-2,0),所以直线DN的表达式为y=x+2.

    直线AB:y=-x+5与直线DN:y=x+2联立方程组,得:x=1.5,x=3.5.

    所以N(1.5,3.5)所以DP=DN=3.5√2