如图,一环形花坛分成A,B,C,D,E,共五块,现有4种不同的花供选种,要求在每块里种1种花,且相邻的2块种不同的花,则

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  • 解题思路:本题可分成五步来研究,不妨先种A,有四种种法,再种B,三种方法,种C时分为两类,一类是C与A同,则D有三种种法,E有两种种法;另一类是C与A不同,则C有两种种法,D有两种种法,E有一种种法;按分步原理与分类原理计算出结果即可.

    先在A处放一种后,与A相邻的B只有三种选择,

    B确定后C可分两类,若C与A同,则D有三种选择,E有两种,

    若C与A不同,则C有两种选择,D若与A同,则E有三种选择,

    D若与A不同则D有两种选择,E有二种选择,

    故所有的种法种数为4×3×(1×3×2+2×(1×3+2×2))=240

    故不同的种法总数为240种

    故答案为:240

    点评:

    本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

    考点点评: 本题考查计数原理的应用,考查分类讨论思想,避免重复和遗漏情况,属中档题.

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