Question

已知f(2x+1)为偶函数,则y=f(3x)的对称轴为

Answer 1

对称轴为x=1/3

基本性质：若f(x)=f(a-x) 则f(x)有对称轴x=a/2

由于f(2x+1)为偶函数,故f(2x+1)=f(-2x+1)

令t=2x+1,即有：f(t)=f(2-t),所以f(3t)=f(2-3t)

不妨再令:g(t)=f(3t),

则y=g(t)=f(3t)=f(2-3t)=f[3*(2/3-t)]=g(2/3-t)

故y的对称轴为x=1/3