X平方+(K+1)X+K是完全平方式,求K的值`
根据公式:(x+b)^2=x^2+2bx+b^2,可以知道:最后一项等于中间一项一半的平方.
即:k=[(k+1)/2]^2
4k^2=k^2+2k+1
3k^2-2k-1=0
(3k+1)(k-1)=0
k=-1/3或者k=1
k=-1/3不符,舍去,所以:K=1
也可以用判别式:△=(k+1)^2-4k=0
k^2-2k+1=0
(k-1)^2=0
k=1
X平方+(K+1)X+K是完全平方式,求K的值`
根据公式:(x+b)^2=x^2+2bx+b^2,可以知道:最后一项等于中间一项一半的平方.
即:k=[(k+1)/2]^2
4k^2=k^2+2k+1
3k^2-2k-1=0
(3k+1)(k-1)=0
k=-1/3或者k=1
k=-1/3不符,舍去,所以:K=1
也可以用判别式:△=(k+1)^2-4k=0
k^2-2k+1=0
(k-1)^2=0
k=1