Question

有一线段AB,线段AB上有一点P,已知AB：AP等于AP：PB,且PB等于1,那么AB是多少?详解,求.

Answer 1

设AB=x,那么AP＝x-1

由AB：AP＝AP：PB可得：

AB×PB=AP^2

所以：

x=(x-1)^2

整理得：

x^2-3x+1=0

△=(-3)^2-4=5

解得：

x1=(3+√5)/2

x2=(3-√5)/2（舍去）

所以AB=(3+√5)/2