解题思路：根据圆柱体积公式的推导过程可知，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的侧面积=圆柱的侧面积+1个长方形切面的面积，所以要求表面积比原来增加多少，就是求1个长方形切面的面积．
根据表面积比原来增加的部分，就是求1个长方形切面的面积可得：
6×2×8，
=12×8，
=96（平方厘米）；
答：表面积比原来增加了96平方厘米．
故答案为：96平．
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆柱的特征；长方形、正方形的面积；长方体和正方体的表面积．
考点点评： 本题考查了圆柱体积公式的推导过程，理解长方体的侧面积=圆柱的侧面积+1个长方形切面的面积是本题的解答关键．