①
（2,98）、（4,96）……、（48,52）、（50）
以上共25组.
每组中任取一数,必能保证取出的数中完全没有两个数的和是100,此时在剩余数中,再取1个,必然有至少两个数和是100.
至少取 (98-2)/÷2 + 1+ 1= 26 个
②
被7除余1的：1、8、15、22、29共5个
被7除余2的：2、9、16、23、30共5个
被7除余3的：3、10、17、24共4个
被7除余4的：4、11、18、25共4个
被7除余5的：5、12、19、26共4个
被7除余6的：6、13、20、27共4个
被7除余0的：7、14、21、28共4个
取被7除余1、2、3的整组,再取被7除余0的1个,可使取出的这些数里任意两个数之和都不是7的倍数.此时再多取一个都无法满足此条件,因此最多可取
5+5+4+1=15个