Question

1）求函数y=根号（x^2+4）+根号（x^2+2x+10）的最小值

Answer 1

1）

y=根号（x^2+4）+根号（x^2+2x+10）

就是点P(x,0)到点A(0,-4)和点B(-1,3)距离和

显然,P在AB与x轴交点时,距离最短,即：y最小

最小值=AB距离=√[（-1）^2+(-4-3)^2]=5√2

2)

y=根号（x^2+4）-根号（x^2+2x+10）

就是点P(x,0)到点A(0,-4)和点B(-1,3)距离差

三角形两边的差小于第三边

所以,最大值是AB的长度=√[（-1）^2+(-4-3)^2]=5√2