Question

已知抛物线与x轴交于点（-3,0）,（5,0）,且与y轴交于点（0,-3）,求出对应的二次函数的关系式

Answer 1

因为当抛物线与x轴的两个交点坐标为(x1, 0)、(x2, 0),就可以用抛物线的交点式

y=a(x-x1)(x-x2)

设抛物线的解析式为交点式y=a(x+3)(x-5)

把x=0, y=-3代入y=a(x+3)(x-5)得

-3=a(0+3)(0-5)

-15a=-3

a=1/5

所以,抛物线的解析式为y=(1/5)(x+3)(x-5)

化成一般式,为y=(1/5)x²-(2/5)x-3