Question

（2005•黄石）已知：如图，AD=BC，∠D=∠C，AC交BD于点E．求证：AC=BD．

Answer 1

解题思路：由已知条件和全等三角形的判定，很容易证出△ADE≌△BCE，再由全等三角形的对应边相等即可求解．

证明：在△ADE和△BCE中，

∠D＝∠C

∠AED＝∠BEC

AD＝BC，

∴△ADE≌△BCE（AAS）．

∴AE=BE，DE=CE．

∴AE+EC=BE+DE．

∴AC=BD．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定及性质；全等三角形的判定是重点，本题是道基础题，是对全等三角形的判定的训练．