已知等边△ABC中,点D为射线BA上一点,作DB= - 知识问答

已知等边△ABC中,点D为射线BA上一点,作DB=DC交直线BC于点E

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作EF//AC∴∠EFC+∠ACF=180°
∵AB=AC
∴∠ACF=∠ABC
∵∠ABC+∠EBD=180°（平角）
∴∠EBD=∠EFC
∵ED=EC
∴∠ECF=∠D
∴△EDB全等于△ECF（AAS）
∴BD=FC①,BE=EF
∵∠ABC=60°
∴△EBF为正三角形
∵BC=BF+CF=AB=AE+BE
∴CF=AE②
由①②得：
∴AE=BD
∴CD=CB+BD=AC+AE

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