(2003•辽宁)若方程x2+x-1=0的两根分别为x1、x2,则x12+x22=______.

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  • 解题思路:因为x1、x2是方程x2+x-1=0的两个实数根,所以x1+x2=-1,x1•x2=-1,又因为x12+x22=x12+2x1•x2+x22-2x1•x2=(x1+x22-2x1•x2.然后把前面的值代入即可求出其值.

    ∵方程x2+x-1=0的两根分别为x1、x2

    ∴x1+x2=-1,x1•x2=-1,

    又x12+x22=x12+2x1•x2+x22-2x1•x2=(x1+x22-2x1•x2=(-1)2-2×(-1)

    =3.

    故填空答案:3.

    点评:

    本题考点: 根与系数的关系.

    考点点评: 此题关键是把x12+x22转化成可以利用x2+x-1=0的根与系数的关系的式子来解答.此题体现了转化思想在解决数学问题时的作用