解题思路:因为x1、x2是方程x2+x-1=0的两个实数根,所以x1+x2=-1,x1•x2=-1,又因为x12+x22=x12+2x1•x2+x22-2x1•x2=(x1+x2)2-2x1•x2.然后把前面的值代入即可求出其值.
∵方程x2+x-1=0的两根分别为x1、x2,
∴x1+x2=-1,x1•x2=-1,
又x12+x22=x12+2x1•x2+x22-2x1•x2=(x1+x2)2-2x1•x2=(-1)2-2×(-1)
=3.
故填空答案:3.
点评:
本题考点: 根与系数的关系.
考点点评: 此题关键是把x12+x22转化成可以利用x2+x-1=0的根与系数的关系的式子来解答.此题体现了转化思想在解决数学问题时的作用