解题思路：由“一个长方体长15厘米，宽12厘米，高8厘米，把它切成两个完全一样的小长方体”可知，切成小长方体后增加了两个面，要求表面积最多增加多少，则增加的两个面是原长方体的两个最大面，要求表面积增加的最少，则增加的是原来长方体的两个最小面，从而问题得解．
表面积最多增加：15×12×2=360（平方厘米），
表面积最少增加：12×8×2=192（平方厘米），
答：表面积最多增加360平方厘米，最少增加192平方厘米．
故答案为：360，192．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的表面积；简单的立方体切拼问题．
考点点评： 解答此题的关键是明白，切成小长方体后增加了两个面，要求表面积最多增加多少，则增加的两个面是原长方体的两个最大面，要求表面积增加的最少，则增加的是原来长方体的两个最小面．