Question

若关于x的分式方程（x-3）分之A+（x+4）分之B等于（x-3)(x+4)分之2x+1多少,则A,B的值为多少?

Answer 1

A/(x-3)+B/(x+4)=(2x+1)/[(x-3)(x+4)

[A(x+4)+B(x-3)]/[(x-3)(x+4])=(2x+1)/[(x-3)(x+4)

∴A(x+4)+B(x-3)=2x+1

∴(A+B)x+4A-3B=2x+1

无论x取何值等式均成立

∴ A+B=2 且4A-3B=1

解得：A=1,B=1