Question

若x,y为实数,且满足x-5的绝对值=8y-y*y-16,求5xy的算术平方根(x*x)-(y*y)的算术平方根

Answer 1

因为|x-5|=8y-y²-16

所以|x-5|+(y²-8y+16)=0

|x-5|+(y-4)²=0 ,两个非负数的和为0,这两个非负数都为0

所以有：

x-5=0且y-4=0

x=5,y=4

所以：

5xy的算术平方根为：

√(5xy)=√(5×5×4)=√100=10

(x²-y²)的算术平方根为：

√(x²-y²)=√(5²-4²)=√9=3