解题思路：本题中存在的等量关系是：农业收入增长的数额+非农业收入增长的数额=农民人均收入的增长量（即4340元-3600元）．
设永乐村农民2006年人均农业收入为x元，
则人均非农业收入为（3600-x）元．
所以永乐村农民2007年人均农业收入增长15%•x元．
人均非农业收入增长为：25%（3600-x）元．
由题意得：15%•x+25%（3600-x）=4340-3600，
解得：x=1600，
所以3600-x=2000，（1+15%）x=1840，（1+25%）（3600-x）=2500．
故永乐村农民2007年人均农业收入为1840元，人均非农业收入为2500元．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．