设切点为(a,√a),则斜率为y'(a)=1/(2√a)
∴切线方程为y-√a=[1/(2√a)](x-a)
∴围成的面积=∫[0->2]([1/(2√a)](x-a)+√a)
-∫[0->2]√x=[1/(4√a)](2-a)²+2√a-a√a/4-4√2/3
=√a+1/√a-4√2/3
≥2-4√2/3,当√a=1/√a,即a=1时,面积最小
∴切线方程为y=x/2+1/2,切点为(1,1)
设切点为(a,√a),则斜率为y'(a)=1/(2√a)
∴切线方程为y-√a=[1/(2√a)](x-a)
∴围成的面积=∫[0->2]([1/(2√a)](x-a)+√a)
-∫[0->2]√x=[1/(4√a)](2-a)²+2√a-a√a/4-4√2/3
=√a+1/√a-4√2/3
≥2-4√2/3,当√a=1/√a,即a=1时,面积最小
∴切线方程为y=x/2+1/2,切点为(1,1)