解题思路:选择直线x+2y-2=0上的两点(2,0),(0,1),将其绕坐标原点逆时针旋转90°,得到对应点的坐标,再根据“两点法”求出旋转后的直线解析式.
直线x+2y-2=0过两点(2,0),(0,1),
将其绕坐标原点逆时针旋转90°,得到对应点的坐标为(0,2),(-1,0),
设过这两点的直线解析式为y=kx+b,
则
b=2
−k+b=0,解得 k=2,b=2,
即旋转后的直线解析式为:y=2x+2,即2x-y+2=0.
故答案为:2x-y+2=0.
点评:
本题考点: 直线的一般式方程与直线的垂直关系.
考点点评: 本题考查了坐标系中点的旋转,直线的旋转问题,需要根据点的旋转规律找直线旋转的解析式.