方程2^x=x^2的实数根个数为

3个回答

  • 画图只是粗略的看,

    而最好的是多取几个点(3..5个)

    X=0,2^X=1,X^2=0∴2^X>X^2

    X=2,2^X=4,X^2=4∴2^X=X^2

    结合图像和常识X=4时,2^X=16,X^2=16∴2^X=X^2

    X=-2,2^X=1/4,X^2=4∴2^X<X^2

    ∴X在(-2,0﹚上必有一点是的等号成立

    再加上2,4,共3点

    这里要注意的是:根据图像X轴左侧显然有且仅有一交点,而X轴右侧却不知道有几个交点,而两个函数在X>0时都为单调递增的函数,所以最多有两个交点,因此这就需要一个个试,而不能通过图像判断,当然除非你的图像相当标准.

    这是我在静心思考后得出的结论,

    如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~

    如果您有所不满愿意,请谅解~