Question

已知函数f(x)=x^3+3ax^2+3(a+2)+1既有极大值又有极小值,则实数a的范围是

Answer 1

f(x)=x³＋3ax²＋3(a＋2)x＋1

则：

f'(x)=3x²＋6ax＋3(a＋2)

由于函数f(x)既有极大值又有极小值,则：

方程f'(x)=0有两个不等实根,则：

△=(6a)²－36(a＋2)>0

a²－a－2>0

得：

a>2或a