解题思路:(1)通过观察已知图形可得:每个图形都比其前一个图形多3枚棋子,得出摆成第八个图案需要的棋子数;
(2)由(1)得出规律为摆成第n个图案需要3n+2枚棋子;
(3)由(2)中规律求出即可.
(1)首先观察图形,得到前面三个图形的具体个数,不难发现:在5的基础上依次多3枚.
即第n个图案需要5+3(n-1)=3n+2.
那么当n=8时,则有26枚;
故摆成第八个图案需要26枚棋子.
(2)因为第①个图案有5枚棋子,
第②个图案有(5+3×1)枚棋子,
第③个图案有(5+3×2)枚棋子,
依此规律可得第n个图案需5+3×(n-1)=5+3n-3=(3n+2)枚棋子.
(3)3×2016+2=6050(枚),
即第2016个图案需6050枚棋子.
点评:
本题考点: 规律型:图形的变化类.
考点点评: 此题主要考查了图形的变化类,注意由特殊到一般的分析方法,得出数字变化规律是解题关键.