如图是用棋子摆成的“T”字图案.

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  • 解题思路:(1)通过观察已知图形可得:每个图形都比其前一个图形多3枚棋子,得出摆成第八个图案需要的棋子数;

    (2)由(1)得出规律为摆成第n个图案需要3n+2枚棋子;

    (3)由(2)中规律求出即可.

    (1)首先观察图形,得到前面三个图形的具体个数,不难发现:在5的基础上依次多3枚.

    即第n个图案需要5+3(n-1)=3n+2.

    那么当n=8时,则有26枚;

    故摆成第八个图案需要26枚棋子.

    (2)因为第①个图案有5枚棋子,

    第②个图案有(5+3×1)枚棋子,

    第③个图案有(5+3×2)枚棋子,

    依此规律可得第n个图案需5+3×(n-1)=5+3n-3=(3n+2)枚棋子.

    (3)3×2016+2=6050(枚),

    即第2016个图案需6050枚棋子.

    点评:

    本题考点: 规律型:图形的变化类.

    考点点评: 此题主要考查了图形的变化类,注意由特殊到一般的分析方法,得出数字变化规律是解题关键.