高中三角函数1.确定下列式子的符号:(1)tan125°* sin273°(2)sin(5/4)π * cos(4/5)

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  • 1.确定下列式子的符号:

    (1)tan125°* sin273°

    125°是第二象限角,所以tan125°是负数;273°是第四象限角,所以sin273°是负数.故上式值为正.

    (2)sin(5/4)π * cos(4/5)π * tan(11/6)π

    (5/4)π是第三象限角,所以sin(5/4)π是负数;(4/5)π是第二象限角,所以cos(4/5)π是负数;(11/6)π是第四象限角,所以tan(11/6)π是负数.故上式值为负.

    2.

    (1)已知sin α = - (√3)/2 且α为第四象限角,求cos α,tan α的值.

    α为第四象限角,所以cos α>0.

    cos α=根号下(1-sin α的平方)=1/2

    tan α=sin α/cos α=【- (√3)/2】÷【1/2】=-√3

    (2)已知tan α = - 3/4 求sin α,cos α的值.

    tan α = sin α/cos α= - 3/4

    再结合sin α的平方+cos α的平方=1

    解得:sin α=(√10)/10,cos α=(-3√10)/10

    或:sin α=(-√10)/10,cos α=(3√10)/10

    3.已知sin x = - 1/3,求cos x ,tan x 的值.

    sin x = - 1/3,所以cos x有两个值:

    ①cos x=(2√2)/3时,tan x=(-√2)/4

    ②cos x=(-2√2)/3时,tan x=(√2)/4

    注意:以上题目要注意讨论范围,并注意结合sin α的平方+cos α的平方=1这个常用结论.