Question

已知偶函数y=f（x）在点P（1，m）处的切线方程是y=2x-1，f′（x）是函数f（x）的导数，则f（-1）+f′（1

Answer 1

解题思路：利用函数在切点处的导数值是切线的斜率求出f′（1），将切点坐标代入切线方程求出f（1），利用偶函数求出f（-1）．

∵y=f（x）在点P（1，m）处的切线方程是y=2x-1，

∴f′（1）=2，

f（1）=2-1=1，

∵y=f（x）为偶函数，

∴f（-1）=f（1）=1，

∴f（-1）+f′（1）=1+2=3

故选D．

点评：

本题考点： 导数的运算．

考点点评： 本题考查导数的几何意义：函数在切点处的导数值是切线的斜率，属于一道基础题．