解题思路：由于一块正方形铁皮，从四个顶点分别剪下一个边长2厘米的正方形后，所剩部分正好焊接成一个无盖的正方体铁皮盒，则正方形铁皮的边长为：小正方形边长+小正方形边长×2=2+2×2=6厘米，再根据正方形的面积公式即可求出原来正方形铁皮的面积．
正方形铁皮的边长为：2+2×2=6（厘米），
原来正方形铁皮的面积是：6×6=36（平方厘米）；
答：原来正方形铁皮的面积是36平方厘米．
点评：
本题考点： 正方体的展开图．
考点点评： 此题考查了正方体的展开图和正方形的面积计算，本题得到正方形铁皮的边长是解题的关键．