解题思路：先根据正弦定理将边的关系转化为角的正弦的关系，再经过和差化积和诱导公式转化即可求出[B/2]的余弦和正弦值，再由正弦的二倍角公式可得答案．
由正弦定理和已知条件a+c=2b得sinA+sinC=2sinB．
由和差化积公式得2sin[A+C/2]cos[A−C/2]=2sinB．
由A+B+C=π得sin[A+C/2]=cos[B/2]，
又A-C=[π/3]得
3
2cos[B/2]=sinB，
所以
3
2cos[B/2]=2sin[B/2]cos[B/2]．
因为0＜[B/2]＜[π/2]，cos[B/2]≠0，
所以sin[B/2]=
3
4，
从而cos[B/2]=
1−sin
点评：
本题考点： 正弦定理的应用；三角函数中的恒等变换应用．
考点点评： 本小题考查正弦定理，同角三角函数基本公式，诱导公式等基础知识，考查利用三角公式进行恒等变形的技能及运算能力．