证明：∵CA平分∠DCE∴∠DCA=∠ECA∵AB⊥AC,E是BC的中点∴AE为直角三角形ABC的斜边中线∴AE=1/2BC=CE（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∴∠EAC=∠ECA∴∠EAC=∠DCA∴AE//DC∵AD//BC∴四边形AECD是平行四边形∵AE=EC∴四边形AECD是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）∴DE、AC互相垂直平分（菱形对角线互相垂直平分）
已知：如图,在四边形中ABCD,AD‖BC,CA平分∠DCE,AB⊥AC,E为BC的中点.试说明：DE,AC互相垂直平分
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