Question

（2014•闵行区三模）若复数1+i1−i+12b（b∈R）的实部与虚部相等，则实数b的值为______．

Answer 1

解题思路：通过复数的分母同乘分母的共轭复数，化简复数为a+bi，a，b∈R的形式，利用复数实部与虚部相等，求出实数b的值．

复数

1+i

1−i+

1

2b=

(1+i)(1+i)

(1−i)(1+i)+

1

2b=

2i

2+

1

2b=

1

2b+i，

因为复数

1+i

1−i+

1

2b（b∈R）的实部与虚部相等，

所以b=2．

故答案为：2．

点评：

本题考点： 复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．

考点点评： 本题是基础题，考查复数的基本运算，复数的代数形式的乘除运算，考查计算能力．