Question

八年级上册数学题全等三角形已知它们是全等三角形求证1.全等三角形对应边上的中线相等2.全等三角形对应边上的高相等3.全等

Answer 1

(1)SAS:在全等三角形△ABC与△A'B'C'中,CD是AB边上的中线,C'D'是A'B'边上的中线.则因为AC=A'C' ∠A=∠A' AD=1/2AB=1/2A'B'=A'D',所以△ACD全等于△A'C'D'(SAS),所以CD=C'D'

(2)ASA :在全等三角形△ABC与△A'B'C'中,CD是AB边上的角平分线,C'D'是A'B'边上的角平分线.则因为∠ ACD=1/2∠ACB=1/2∠A'C'B'=∠A'C'D' AC=A'C' ∠A=∠A',所以△ACD全等于△A'C'D'(ASA),所以CD=C'D