Question

己知直角三角形的周K为（2＋根号6）米,斜边的中线长1米,试求该直角三角形的较短直角边的长. 列方程组解应用题,求学霸!

Answer 1

根据直角三角形斜边中线等于斜边一半,可知斜边长2,则两条直角边和为√6；

设两条直角边分别为a,b, 则

a+b=√6 ①

a^2+b^2=4 ②

把第一个式子平方后可得a^2+b^2+2ab=6

于是ab=1 ③

代入 ①可得

a+1/a=√6

a^2-√6a+1=0

a=√6±√2

+表示长边,-表示短边.