sin^2a+sin^b=sina-sin(2a)/2=sina-sinacosa假设
f(a)=sina-sinacosa求导得
f'(a)=cosa-((cosa)^2-(sina)^2)=-2(cosa)^2+cosa+1=(2cosa+1)(1-cosa)
当a属于（0,2/3π）或者（4/3π,2π）时f(a)是增函数,a属于（2/3π,4/3π）f(a)是,减函数函数当a=2/3π取最大值f(a)=3根号3/4,当a=4/3π取最小值f(a)=-3根号3/4
sin^2a+sin^b的取值范围是[-3根号3/4,3根号3/4]