∵f(x+2)=-f(x)
∴f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)
所以4是f(x)的一个周期
已知函数y=f(x)满足:对一切实数x,f(x+2)=-f(x)恒成立,求证:4是f(x)的一个周期
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